2021 - 2022 навчальний рік

19.10.2021

На колени. В Перми уволили учителя из-за конфликта с учениками | ОБЩЕСТВО | АиФ Пермь

Тема:Показникова функція та ії властивості.

Перегляньте відео. Виконуйте завдання разом з викладачем

Відео

16:34
Урок. Показникова функція та її властивості
YouTube · МАТЕМАТИЧКА

Откройте підручник на сторінці 7, прочитайте уважно §1

Математиshkola.in.ua › 1123-matematyka-11-klas-bevz-2019

Відповідаємо на запитання "Перевірте себе". Виконуємо завдання №№1 -7 усно і № 8, 12, 24 пісьмово.

2020 -2021 навчальний рік

29.03.2021. УРОКИ 58 и 59.

Тема: Повторение курса алгебры и начала анализа.

ВНИМАТЕЛЬНО ПРОСМОТРИТЕ ВИДЕО:

Відео

26:40

Учимся дома. 11 класс. Алгебра: Повторение курса ...

YouTube · Архыз 24

20 к

Самостоятельная работа. Найдите правильный ответ.

1. Упростите выражение: (5а + b)(b – 5a)2.Разложить на множители: 2х2 - 183. Найти значение производной функции f(x) в точке х‚.
f(x)=(2x2-3x+1)cosx, х=04. Периметр ромба равен 17 см. Найдите сторону ромба5. Найдите значение выражения 5sin900-ctg450+cos1800

6. Найти производную функции:

7. Упростите выражение:

8. Внесите множитель под знак корня:

9. Вычислите:

10. Представьте в виде степени с основанием a выражение:

11. Какое из данных чисел не принадлежит области определения функции

12. Найти f'(2), если f(х) = - х3+ х2

2(х2 + 9)

2(х – 3)(х + 3)

2(х – 9)(x + 9)

(2x – 3)(3. Периметр ромба равен 17 см. Найдите сторону ромба

Удачи! Всем крепкого здоровья!

29.01.2021.

УРОК 40

$C:\Users\TOSHIBA\Desktop\Бокало Ганна\Відкритий урок\confucius.jpg$ $C:\Users\TOSHIBA\Desktop\Бокало Ганна\Відкритий урок\мольєр.jpg$

"Від того настрою, з яким ви вступаєте в день, або в якусь справу, залежать ваші успіхи, а можливо, і невдачі". ( Конфуцій )

"Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився " (Мольєр)

Тема: "Призма. Пряма і правильна призми.

Уважно перегляньте відео-урок.

Тестові завдання.

1. Скільки граней має 8-кутна призма?

а)8 , б)10 , в)6 .

2. Скільки ребер має 10-кутна призма?

а)30 , б)60 , в)10 .

3. Скільки вершин має 12-кутна призма?

а)24 , б)48 , в)12 .

4. Призма має 20 граней. Який многокутник лежить в основі?

а)20 – кутник , б)16 – кутник , в)18 – кутник .

5. Основою трикутної призми є рівносторонній трикутник. Одна з бічних граней є прямокутником, який перпендикулярний до основи. Чи буде ця призма прямою?

а)так , б)ні .

6. Яка з наведених геометричних фігур не може бути бічною гранню призми?

а)паралелограм, б) квадрат, в)трикутник, г)ромб.

7. Яка з наведених фігур може бути основою правильної призми?

а) рівнобічна б)квадрат, в)рівнобедрений г)ромб

трапеція , трикутник ,

8. За якої з наведених умов чотирикутна призма є правильною?

а)В основі лежить квадрат;

б)Усі бічні ребра призми перпендикулярні до її основи;

в)Усі бічні грані призми – рівні прямокутники;

г)За будь-якої умови .

Заповніть порожні клітинки.

1.Многогранник, розміщений з одного боку від площини кожної його грані називають ….

2.Розрізана по кількох ребрах поверхня многогранника і розкладена на площині називається …. многогранника.

3.Тіло, поверхня якого складається зі скінченної кількості плоских многокутників, називається….

4. Площа поверхні многогранника - це….. площ усіх його граней.

5.Відрізок, який сполучає дві вершини, що не належать одній грані,-. . . многогранника

УДАЧІ.

25.01.2021. УРОКИ 38 і 39

Жодні геометричні тіла не мають такої досконалості і краси, як

багатогранники

Многогранники є опуклі та неопуклі.

Многогранник називається опуклим, якщо він розташований по один бік від площини кожної його грані.

Завдання 1.

На малюнку знайдіть опуклі та не опуклі многогранники.

Формула Ейлера для опуклих многогранників

Завдання 2
Підрахувати число вершин, граней і ребер у чотирикутної піраміди та виконайте для неї перевірку формули Ейлера.
Починаємо знайомство з правильних просторових фігур. Назва "правильні" йде від античних часів, коли прагнули знайти гармонію, правильність, досконалість в природі і людині.

Як приклад, Пентагон (від грец.-"п'ятикутник") - назва будівлі Міністерства оборони США, що має форму правильного п'ятикутника знаходиться в штаті Вірджинія недалеко від Вашингтона.

Всі правильні багатогранники були відомі ще у Стародавній Греції, їм присвячена заключна, 13-а книга знаменитих "Начал" Евкліда. Ці багатогранники часто називають також Платоновимі тілами - в ідеалістичної картині світу, даної великим давньогрецьким мислителем Платоном, чотири з них уособливали 4 стихії: тетраедр - вогонь, куб - землю, ікосаедр - воду, октаедр - повітря, додекаедр ссимволізував світобудову - його по-латині стали називати guinta essetia ( квінта есенція), що означає все найголовніше, основне, істинну сутність чого-небудь.
Крім правильних многогранників, є напівправильні многогранники. Їх вперше відкрив і описав Архімед - це тіла Архімеда. Вони відрізняються від Платонових тіл тим,що їх грані- правильні багатокутники декількох типів.

Завдання 3.

Вкажіть Платонові тіла та тіла Архімеда.

Багатогранники в житті, в мистецтві, в природі, в архітектурі, побуті тощо.

22.01.2021. УРОК 37

Контрольна робота з теми "Логарифмічна функція. Логарифмічні рівняння та нерівності". (здати до25.12.2021. Як вирішувати дивіться уроки 35 і 36)

ЧАСТИНА 1 (3 бали )

Завдання 1 – 3 містять по 4 варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь є ПРАВИЛЬНОЮ. Виберіть правильну, на вашу думку, відвовідь.

1.      Значення виразу  log ₃27 + lg 10000  дорівнює:
А) 0,0027;          Б) 7;          В) 12;           Г) 270000.
2.      Областю визначення функції y = log ₇( 2x – 1 ) є:
       А) ( 2; + ∞ );     Б) ( – ∞; 2 );    В) ( 0,5; + ∞ );    Г) ( – ∞; 0,5 ).
3.      Якщо log ₄m > log ₄n, то виконується умова
А) m > n;     Б) m< n;     В) m = n;     Г) m ³ n.

ЧАСТИНА 2 ( 6 балів )

У завданнях 4 – 5 наведіть розв'язання.
4.      Розв’яжіть рівняння: а) log ₆( х-2 ) = 2;
б) log₅ (5х + 3) = log₅(7x + 5).
5.      Розв’яжіть нерівність а) log ₈( 3x + 6 ) ≥ log ₈( 2 – x );
б)  log _0,25 (x -14) >  log _0,25 ( 5x + 2).

ЧАСТИНА 3 ( 3 бали )

Розв’язання завдання 6 повинне містити повне пояснення, записане у вигляді послідовних логічних дій, із посиланням на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження.

6. Розв’яжіть рівняння:
log²₂ (x - 1) - log ₂ (x – 1) - 6 = 0.
Бажаю успіху!

18.01.2021. УРОКИ 35 і 36

Тема: "Узагальнення і систематизація знань"

Вирішуємо завдання, аналогічні тим, що будуть в контрольній роботі на наступному уроці.

Завдання 1.Знайдіть значення виразу: а)log₂8 + log₃81 ; б) lg1000 - log₅125 .

Розв'язання:

а) log₂8 = 3, так як 2³ = 2・2・2 = 8; log₃81 = 4, так як 3⁴ =3・3・3・3 = 81. Тоді log₂8 + log₃81 = 3 + 4 = 7

Відповідь: 7.

б) lg1000 =log₁₀ 1000 = 3, так як 10³ = 10・10・10 = 1000; log₅125 = 3, так як 5³ = 5・5・ 5 = 125 . Тоді lg1000 - log₅125 = 3 - 3 = 0.

Відповідь: 0.

Завдання 2. Знайдіть область визначення функції у = log₆ (4x - 3).

Розв'язання:

ОДЗ: 4х - 3 ＞0; 4х ＞3 ; Делим обе части неравенства на 4, получим: х＞ 3/4 Значить х∈ (3/4; +∾ ) .

Відповідь: ( 3/4; ∞ ).

Завдання 3. Яка умова виконується, якщо а) log₇ c > log₇b ; б ) log₀,₅n > log₀,₅ m.

Розв'язання.

а) log₇c > log₇b. Основа логарифма 7 >1, функція зростаюча, значит с >b.

б) log₀₅n > log₀₅ m. Основа 0,5 < 1, функція спадна, значит n< m.

Відповідь: а) с >b ; )n< m.

Завдання 4. Розвяжіть рівняння: а) log₅ (x + 5) = 2 ; б ) log₆ (6x - 8) = log₆ (3x + 1).

Розв'язання:

а) ОДЗ: х + 5 > 0, х > -5. За означенням логарифма х + 5 = 5² ; х + 5 = 25; х = 20 корінь рівняння, так як 20 > -5

б) ОДЗ: 6х -8 >0 і 3х + 1 > 0;

6х > 8 3х > -1

х >8/6 = 4/3 і х > -1/3. Звідси загальне рішення х > 4/3

Основи логарифмів в правій і лівій частинах рівняння рівні, значить

6х - 8 = 3х + 1;

6х - 3х = 1 + 8;

3х = 9;

х =3 корень рівняння, так як 3 > 4.

Відповідь: а) 20; б) 3.

Завдання 5. Розв'яжіть нерівність: а) log₃ (2x +4) ≥ log₃ (x + 7); б) log₀,₄₅ (2x - 15) < log₀,₄₅ (5x +6).

Розв'язання:

а)ОДЗ: 2х + 4 > 0 і х + 7 > 0 ;

2х > -4 і х > -7 ;

х > -2 і х > -7 . Звідси загальне рішення х> -2

Основи логарифмів 3 > 1, функція зростає , значить знак нерівності не зміниться.

2х + 4 ≥ х + 7 ;

2х - х ≥ 7 - 4 ;

х ≥ 3. ∈ ОДЗ.

Відповідь: [ 3; ∞ )

б) ОДЗ: 2х - 15 > 0 і 5х + 6> 0 ;

2х > 15 і 5х > -6 ;

х > 7,5 і х > -1,2 .Загальне рішення х > 7,5

Основи логарифмів 0 < 0,45 < 1, функція спадна, значить знак нерівності зміниться на протилежний.

2х - 15 > 5х + 6 ;

2х - 5х > 6 + 15;

-3х > 21 Разділимо обидві частини нерівності на (-3). При делении на отрицательное число знак нерівності змінюється . Маємо:

х< -7 ∉ ОДЗ. Решений нет

Відповідь: Ø.

Завдання 6. Розв'яжіть рівняння: lg²x - lgx - 2 = 0.

Розв'язання: ОДЗ: х > 0

Нехай lgx = y. Тоді lg²x = y². Маємо квадратне рівняння:

у² - у - 2 = 0

D = b² - 4ac, де a = 1, b = -1, c = -2

D = (-1)² - 4・1・(-2) = 1 + 8 = 9

y₁ = (-b + √D)/ 2a = (1 +3)/2 = 2, y₁ = 2

y₂ = (-b - √D)/2a = (1 - 3)/2 = -1, y₂ = -1

Тоді 1) lgx = 2, x = 10² = 100 ∊ ОДЗ

2) lgx = -1, x = 10-¹ = 1/10 = 0,1 ∊ ОДЗ

Відповідь: 0,1; 100.

Поздравляем с началом нового семестра!, ГБПОУ КБТ, Москва

15.01.2021.

УРОК 34

Тема: "Логарифмічні нерівності"

Логарифмічна нерівність містить невідоме під знаком логарифмічної функції Логарифмічні нерівності:

Уважно подивіться відео

Логарифмічні нерівності - YouTube

26:08

Логарифмічні нерівності.

Презентація "Розв'язування логарифмічних нерівностей"

Розв’язати нерівності.

1) log₀,₃ (4x - 5) >log ₀,₃ (5x - 7) ;

2) log₆ (x + 4) + log₆ (x - 1) <1;

3) log²₀,₁ x+log₀,₁ x< 6 .

Успіху!

з 31.12.2020 року розпочалися зимові канікули, які закінчуються 13.01.2020 року включно.

Дорогі учні! Вітаю всіх з початком зимових канікул .

Бажаю гарно відпочити, весело зустріти новорічні свята і з новими силами продовжити навчання.

З наступаючими вас святами, гарного настрою, міцного здоровья та миру у кожний дім!!!

28.12.2020.

УРОКИ 32 і 33

Тема: "Логарифмічні рівняння"

Логарифмічне рівняння – це рівняння, яке містить змінну під знаком логарифма Розв'язати логарифмічне рівняння – це знайти всі його корені або довес...

Рівняння вигляду можна також віднести до найпростішого логарифмічного рівняння, де а > 0, а ≠ 1, яке рівносильне системі: Найпростіше логарифмічне ...

Уважно перегляньте відео.

Логарифмічні рівняння - YouTube

Відео для запиту "урок топ школа Логарифмические уравнения"

30:37

Відеоурок з алгебри для 11 класу загальноосвітньої школи.

Вирішимо разом логарифмічні рівняння.

19:15

ЛОГАРИФМІЧНІ РІВНЯННЯ

21.12.2020.

УРОКИ 30 і 31

Тема: "Логарифмічна функція, ії властивості та графік"

Відео

8:50

логарифмічна функція її властивості та графік, приклади ..

14.12.2020.

УРОКИ 28 і 29

Тема: Контрольна робота "Показникова функція. Рівняння та нерівності"

Вибирайте будь-який з двох варіантів, вирішуйте завдання в зошиті і надсилайте мені на Viber. А ті, хто вирішить обидва варіанти - отримає оцінку вище на 1 бал, ніж найкраща з оцінок.

Перегляд файлу

Тематична контрольна робота з теми

«Показникова функція. Показникові рівняння і нерівності»

І варіант

Яка з наведених функцій є показниковою:
А) y=x3; Б) y=1x; В) y=()x; Г) y=5x+3.
Яка з наведених показникових функцій є спадною:
А) f(x)=5x; Б) f(x)=0,2x; В) f(x)=x; Г) f(x)=.
Якщо 4m > 4n, то виконується умова
А) m > n; Б) m< n; В) m = n; Г) m  n.
Розв’яжіть рівняння:

А) х=3; Б) х=-3; В) х=1,5; Г) х=-1,5.

Розв’яжіть нерівність: .

А) х≥2; Б) х≥-2; В) х≤2; Г) х≤-2.

Розв’яжіть рівняння: 5х+3 = 625.
Розв’яжіть нерівність: ≥ 4х-1.

Розв’яжіть рівняння:

Розв’яжіть нерівність:

ІІ варіант

Яка з наведених функцій є показниковою:
А) y=1x; Б) y= –x+9; В) y=x6; Г) y=()x.
Яка з наведених показникових функцій є зростаючою:
А) f(x)=0,5x; Б) f(x)=7x; В) f(x)=; Г) f(x)=
Якщо 4m < 4n, то виконується умова
А) m > n; Б) m< n; В) m = n; Г) m  n.
Розв’яжіть рівняння: ;